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标签: 点击量: 发布日期:2020-03-17 作者:学通国际教育
今天学通国际教育老师为大家介绍A-level进阶数学统计学部分中常考的各种不同的概率分布,包括Binomial(二项式分布)、Poisson(泊松分布)和Normal(正态分布)等。
很多同学都对这几类分布之间的近似计算掌握的不太好,其实完全可以用一张思维导图来解决,遇到此类习题时,直接按照图中的标准来计算即可。
我们针对这张图来做出具体解释:
1. Binomial近似成Poisson的条件是,n尽可能大,p尽可能小,但是因为考试时提供的统计表的限制,一般只有np小于等于10的,才近似成Poisson,否则近似成normal。
2. Binomial近似成normal的条件是,n尽可能大,p尽可能接近0.5,事实上如果p不是很接近0.5也是可以的,近似出来的结果只是误差会大一些。
3.Poisson的λ值比较大时,可以近似成Normal。
4. Poisson不能近似成binomial,normal不可以近似成其他概率分布。
在做概率分布的近似时,如果是binomial或是Poisson转成normal,需要把边界值进行相应的调整,例如大于等于3,要调整为大于等于2.5。我们来看一道例题:
本题中,原始的概率分布是binomial,对于a问的情况,np小于10,可以近似成Poisson;而对于b问,np大于10了,所以虽然p很小,但也要近似成normal: